1）本例最可能的诊断是登革热。

突起发热、头痛、呕吐、畏寒等症状与登革热相符。
发热、头痛加剧，呕吐频繁，精神差，以及出血点、颈有抵抗感和克、布征阳性，进一步支持了登革热的可能性。
血液检查中的白细胞计数增高（WBC 18.4×10^9/L）和分类（N 0.86，L 0.14）异常也支持了登革热的可能性。

2）应进一步做以下检查来协助诊断：
登革病毒抗体检测：进行血清IgM和IgG抗体检测，以确定是否存在登革病毒感染。
登革病毒核酸检测：通过PCR等方法检测血液中的登革病毒核酸，以进一步确认感染。
凝血功能检查：检查凝血功能，以评估出血的程度和凝血异常情况。

3）应采取以下治疗措施：
患者需要住院治疗，密切监测生命体征和液体平衡。
保持患者的水电解质平衡，适当补液，避免脱水。
对于高热和不适，可以使用退热药物（如对乙酰氨基酚）进行控制。
监测患者的出血情况，如出血加重或出现严重出血，可能需要输血或其他相应的治疗措施。
患者需要密切观察和监测，如果病情严重，可能需要重症监护和其他支持性治疗。