（1）本例最可能的诊断是什么？

根据患者的症状、体征和实验室检查结果，本例最可能的诊断是流行性脑脊髓膜炎。患者出现了突发高热、头痛、呕吐、颈抵抗感、克氏征和布氏征阳性，这些都是脑膜炎的典型症状和体征。同时，患者有出血点，这可能是脑膜炎球菌感染导致的败血症的表现。

（2）应进一步做哪些检查来协助诊断？

为了进一步确诊，建议进行以下检查：

脑脊液检查：这是诊断脑膜炎的关键检查，可以检测脑脊液中的白细胞计数、蛋白质含量和糖含量，以及进行细菌培养和涂片检查。

血液培养：可以帮助确定是否存在败血症，并可以鉴定出具体的病原体。

影像学检查：如头颅CT或MRI，可以观察脑部是否有异常改变，如脑水肿、出血等。

病毒学检测：如果怀疑是病毒性脑膜炎，可以进行相应的病毒学检测。

（3）应采取怎样的治疗措施？

治疗措施应包括：

抗生素治疗：如果是细菌性脑膜炎，应立即给予抗生素治疗，如青霉素或头孢类抗生素。

对症治疗：包括降温、止吐、补液等。

支持治疗：如维持水电解质平衡、营养支持等。

监测和护理：密切监测患者的生命体征和神经功能变化，及时调整治疗方案。

预防并发症：如脑水肿、颅内压增高等，必要时进行相应的处理。