1）患者考虑登革热可能性大。

高热、持续性热、意识障碍、昏迷和抽搐是登革热的典型症状。
颈强直是中枢神经系统受累的表现之一。
皮肤无瘀点和瘀斑排除了血小板减少性紫癜等疾病。
血液检查中的白细胞计数增高（WBC 15.0×10^9/L）和分类（N 0.80，L 0.20）异常也支持了登革热的可能性。

2）为明确诊断，还应检查以下项目：
登革病毒抗体检测：进行血清IgM和IgG抗体检测，以确定是否存在登革病毒感染。
登革病毒核酸检测：通过PCR等方法检测血液中的登革病毒核酸，以进一步确认感染。
血小板计数：检查血小板数量，以评估是否存在血小板减少。

3）患者的治疗措施：
由于登革热是一种病毒感染，目前尚无特定的抗病毒治疗方法。治疗主要是对症支持治疗。
保持患者的水电解质平衡，适当补液，避免脱水。
对于高热和不适，可以使用退热药物（如对乙酰氨基酚）进行控制。
监测患者的生命体征和神经系统状态，及时处理并发症，如抽搐和颅内压增高。
密切观察和监测，如果病情严重，可能需要住院治疗，并在医生的指导下进行进一步的治疗。