1）本例最可能的诊断是：

• 流行性脑脊髓膜炎（脑膜炎球菌性脑膜炎）：患者有高热、头痛、呕吐、出血点、颈抵抗感，以及血象中白细胞计数升高，中性粒细胞比例增加，这些都与脑膜炎球菌性脑膜炎的症状相符。

2）应进一步做以下检查来协助诊断：

• 脑脊液（CSF）检查：包括细胞计数、蛋白、糖和氯化物测定，以及CSF培养和PCR检测，以确定病原体。
• 血液培养：以检测是否存在细菌感染。
• 尿液和咽拭子培养：以排除其他可能的感染源。
• 影像学检查（如头颅CT或MRI）：以评估脑部结构和排除其他可能的病因。

3）应采取的治疗措施包括：

• 抗生素治疗：应立即开始使用针对脑膜炎球菌的抗生素，如青霉素或头孢曲松等。
• 对症支持治疗：包括控制体温、补液、维持电解质平衡、止吐等。
• 密切监测：包括生命体征、意识状态、出血点变化等。
• 预防并发症：如脑水肿、休克等，可能需要相应的治疗措施。