根据患儿的临床表现和检查结果，可能性较大的诊断是脑膜炎球菌感染引起的败血症并发脑膜炎。

1）考虑的诊断可能性大：脑膜炎球菌感染引起的败血症并发脑膜炎。患儿表现为持续性高热、意识障碍、颈强直和癫痫发作，这些症状与脑膜炎相关。血液和脑脊液检查结果显示白细胞计数升高、蛋白质含量升高，脑脊液糖含量下降，这些结果也支持了脑膜炎的诊断。

2）为明确诊断还应检查哪些项目：除了血液和脑脊液检查外，可能需要进行脑部影像学检查（如头部CT或MRI）来评估脑部情况，以及进行脑脊液培养和荚膜抗原检测来确认脑膜炎球菌感染。

3）治疗措施：患者需要紧急住院治疗，包括抗生素治疗和对症支持治疗。抗生素治疗通常选择第三代头孢菌素或氯黴素，并根据药敏结果调整治疗方案。对症治疗包括保持呼吸道通畅、维持水电解质平衡、控制癫痫发作等。同时需密切监测患儿的生命体征和神经系统状况，必要时给予对症支持治疗。

由于患儿病情危急，建议立即就医，并由专业医务人员根据具体情况制定治疗方案。